2008潍坊中考,第十一题在平行四边形abcd,a1a2a3a4和c1c2c3c4分别是ab和cd的五等分
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- 2025-05-06 05:57:31
因为在平行四边形ABCD中AB//CD,AB=CD，
又点A1,A2,A3，A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点
所以AA1=DC4,AA1//DC4
所以四边形AA1C4D是平行四边形，
所以A1C4//AD,A1C4=AD
同理可证A2C3//A3C2//A4C1//BC,
AB//B1D2//B2D1//CD
所以每个小块都是平行四边形，而且面积相等
设每小块面积是a,则平行四边形ABCD是15a，角上四个三角形的面积分别是a,2a,a,2a
所以四边形A4
B2
C4
D2的面积为9a
9a=1
则15a=5/3
即平行四边形ABCD面积是3分之5。
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