当前位置：首页 > 培训职业 > 正文

平面直角坐标系任意两点的连线的中点公式的推导过程

1. 为了推导平面直角坐标系中任意两点连线的中点公式，我们首先设定两个已知点A的坐标为(x1, y1)，B的坐标为(x2, y2)。

2. 我们定义中点C的坐标为(x0, y0)。根据中点的定义，向量AC应该等于向量CB。

3. 使用向量表示，向量AC可以表示为(x0 - x1, y0 - y1)，而向量CB表示为(x2 - x0, y2 - y0)。

4. 由于C是AB的中点，我们可以得出向量AC等于向量CB，即(x0 - x1, y0 - y1) = (x2 - x0, y2 - y0)。

5. 通过简单的代数变换，我们可以得出以下两个等式：x0 - x1 = x2 - x0 和 y0 - y1 = y2 - y0。

6. 解这两个等式，我们可以得到中点C的坐标公式：x0 = (x1 + x2) / 2 和 y0 = (y1 + y2) / 2。

7. 因此，我们通过向量法成功地推导出了平面直角坐标系中任意两点连线的中点公式。