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什么是公切线

公切线是指同时相切于两条或两条以上的曲线的直线。

公切线的性质：

1、两圆的两条外公切线长相等。

2、两条内公切线的长也相等。

3、两圆的外公切线与连心线或者交于一点或者平行。

公切线的条数与两圆的位置关系如下：

1、若两圆相离，则有4条公切线。

2、若两圆外切，则有3条公切线（两外切，一内切）。

3、两圆相交，则有2条公切线（外切）。

4、若两圆内切，则有1条公切线。

5、若两圆内含，则有0条公切线。

公切线的条数怎么看：

若两圆相离，则有4条公切线。

若两圆外切，则有3条公切线（两外切，一内切）。

两圆相交，则有2条公切线（外切）。

若两圆内切，则有1条公切线。

若两圆内含，则有0条公切线。

求两条曲线的公切线，如果同时考虑两条曲线与直线相切，头绪会比较乱；为了使思路更清晰，一般是把两条曲线分开考虑，先分析其中一条曲线与直线相切，再分析另一条曲线与这条直线相切。

这样就转化为简单的切线问题了，使用平时解决曲线问题的方法就可以顺利求出两条曲线的公切线，只不过分析了两次相切罢了。