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2x的三次方-ax的平方+b的导数是多少

要计算表达式 2x^3 - (ax)^2 + b 的导数，我们需要对每一项进行求导，并将它们相加。

首先，对于 2x^3，我们可以应用幂函数的求导规则。根据该规则，对于 x^n，其导数为 n * x^(n-1)。因此，对于 2x^3，它的导数为 6x^2。

接下来，对于 (ax)^2，我们可以应用链式法则。根据链式法则，如果 y = f(g(x))，则 y 的导数可以表示为 dy/dx = f'(g(x)) * g'(x)。在这里，我们可以将 g(x) 视为 ax，f(u) 视为 u^2，因此 g'(x) = a，f'(u) = 2u。应用链式法则，我们得到导数为 2(ax) * a = 2a^2x。

最后，对于常数项 b，其导数为 0，因为常数的导数为零。

将这些导数相加，我们得到整个表达式的导数为：

6x^2 - 2a^2x

因此，2x^3 - (ax)^2 + b 的导数是 6x^2 - 2a^2x。

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