如图所示,已知等边三角形ABC中,∠C的平分线相较于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC
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- 2025-05-06 21:44:41
证明：因为三角形ABC是等边三角形
所以角ABC=角ACB=60度
因为OB平分角ABC
所以角OBC=1/2角ABC=30度
因为OC平分角ACB
所以角OCB=1/2角ACB=30度
因为ME垂直平分OB
所以OE=BE
角OBC=角BOE=30度
因为角OEF=角OBC+角BOF=60度
因为FN垂直平分OC
所以OF=FC
角OCB=角COF=30度
因为角OFE=角OCB+角COF=60度
因为角OEF+角OFE+角EOF=180度
所以角OEF=角OFE=角EOF=60度
所以三角形OEF是等边三角形
所以OE=EF=OF
所以BE=EF=FC
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