怎么确定五角星，五个角的度数都是36°
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- 2025-05-07 05:26:15
五角星的内角和可以通过两种主要方法来确定。
首先，我们可以利用三角形内角和定理。正五角星可以被分割成5个三角形和1个五边形。每个三角形的内角和是180度，因此5个三角形的内角和是5乘以180度，等于900度。五边形的外角和是360度，因为五角星有5个顶点，所以它有5个外角。由于每个外角等于其对应的内角的补角，五边形的内角和是360度减去外角和，即360度减去360度等于0度。因此，五个三角形的内角和加上五边形的内角和等于五角星的内角和，即900度加0度等于900度。由于五角星有5个角，所以每个角的度数是900度除以5，等于180度。
其次，我们可以考虑五角星的中心。以五角星的中心为圆心画一个圆，每个五角星的角对应圆周角的一半。圆周角是360度，所以五个五角星的角的和就是360度除以2，等于180度。
综上所述，无论是通过三角形内角和定理还是通过五角星中心的圆周角，我们都得出五角星的每个角是180度。
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