已知sin角A等于五分之四，求角A度数
- 培训职业
- 2025-05-06 21:56:46
∵sinA=4/5
∴cosA=3/5
1-1/2 A^2+1/24 A^4=3/5
A^4-12A^2+9.6=0
A=0.9283(弧度)=53.1877（度）=53度11分
此处利用泰勒展式，或近似公式：cosx=1-x^2/2!+x^4/4!
之所以用此公式，主要考虑计算精度，利用双二次方程的已于求解。
不懂请追问，如有帮助请采纳，谢谢!
又想到更简单的算法：
∵sinA=4/5 ∴cosA=3/5 tanA=4/3 tan(A-45°)=(4/3-1)/(1+4/3)=1/7
1/7弧度=57.5/7= 8.21度
∴A约等于53度12分
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