2009学年第一学期期末考试六年级数学测试卷 附加题 上海市宝山区的

宝山区2009学年第一学期期末考试九年级数学试卷参考答案

一、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．C． 2．B 3．D 4．A 5．B 6．D

二、 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7． ． 8． 9． ． 10． (-3, 2)． 11．(-1, 2)．

12． ． 13． 等． 14． ． 15． -2 ．

16． . 17． 2． 18．60°或70°

三、（本大题共6题，第19--22题,每题8分；第23、24题,每题10分．满分52分）

19．解：原式= ………………………（1分）

=

=

= ………………………（3分）

∵ = ．………………………（2分）

∴原式= ………………………（2分）

20．解： ………………………（1分）

………………………（1分）

………………………（2分）

图略………………………（4分）

21． 证明：（1）∵ ‖

∴ ………………………（1分）

∵

∴ ………………………（1分）

∴ ‖ ………………………（2分）

（2）∵

∴ ………………………（2分）

∴ ………………………（1分）

∵ 的面积为18

∴ ………………………（1分）

22、（1）由已知设 ……………（1分）

根据图像， 时， ； 时， ； 时， ；

所以 ， 解得， ；………………（3分）

所以函数解析式为 ；……………（1分）

（2） 时，令 ，得 ，

解得， ；……………（1分）

当 时，由已知令 ；

又 时， ；所以 ， ；

由 ，得 ；…………（1分）

；

即含药量不低于20毫克的时间为 超过25分钟，所以消毒有效。…（1分）

23．解：（1）图（略）

‖ , ,

, ，

,

…………（4分）

（2）过点C作 垂足为点H，

交MN于点F………（1分）

∵

∴CH=AH FH=AE=200 ………（1分）

设AH=CH=X,

则 ，

∴在Rt△CFE中，

∴ ………（2分）

解得x = 400 ………………………（1分）

则 米………（1分）

24．解：（1）∵

∴AD=1 DC=2

∵

∴ …………………（2分）

又∵∠A是公共角

∴ ……………（1分）

（2）图 …………………（2分）

解一：过点A作 垂足为点H.

在 中， ， ，

∴ ， ………（1分）

在 中， ， ，

∴ ………（1分）

若 为锐角（或点H在边BC上）

则 ………（1分）

∵

∴ ，解得 ………（1分）

若 为钝角（或点H在边CB的延长线上）

则

∵

∴ ，解得 ………（1分）

∴ BD的长度为 或

解二： 过点B作BH⊥AC，垂足为点H

∵

∴ ,

∵ …………………………（1分）

在Rt△ABH中，

∴

解得 或 …………………………（2分）

∴当 时， …………………（1分）

当 时， …………………………（1分）

四、（本大题共2题，第25题12分，第26题14分，满分26分）

25．（本题共2小题，5分+7分，满分12分）

（1）∵ 过点A（4，0）、C（0，2）

∴ …………………………（2分）

∴ …………………………（1分）

∵当x= -2 时，y=0

∴点 在该二次函数的图像上；……………………（2分）

（3）∵二次函数的对称轴为直线x=1

∴D（1 , 0 ) …………………………（1分）

∵点E在对称轴上，且对称轴平行y轴

∴

又 ， ， ， ，

易得

∴ ，

从而 …………………………（2分）

若以点C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，

则有以下两种情况：

ⅰ）当 时，

即 ，解得：

∴点E的坐标为 ……………………（2分）

ⅱ) 当 时，

即 ，解得：

∴点E的坐标为 ……………………（2分）

综上点E的坐标为 或 .

26．（本题共3小题，4分+5分+5分，满分14分）

解：（1）根据题意，可得：A（4，0）、B（0，3）、AB=5

ⅰ）当∠BAQ=90°时， ………………（1分）

∴

解得 ………………（1分）

ⅱ) 当∠BQA=90°时,BQ=OA=4

………………（1分）

∴Q 或 …………（1分）

(2) 令点P翻折后落在线段AB上的点E处

则∠EAQ=∠PAQ ，∠EQA=∠PQA ， ， …………（1分）

又BQ‖OP

∴∠PAQ=∠BQA

∴∠EAQ=∠BQA

即AB=QB=5 ……………………（1分）

∴ ，

∴ ，即点E是AB的中点.

过点E作EF⊥BQ，垂足为点E，过点Q作QH⊥OP，垂足为点H，

则 ， ∴

又 ，

∴ ，

∴ ，从而 ……………………（2分）

∴ …………………………（1分）

(3) 当点C在线段PQ上时，延长BQ与AC的延长线交于点F，

∵ AC⊥AB

∴

∴ 即

∴ …………………（1分）

∵ DQ‖AC，DQ=AC，且D为BC中点

∴ FC=2DQ=2AC …………………（1分）

∴

在Rt△BAC中， = 4…………………（1分）

当点C在PQ的延长线上时，记BQ与AC的交点为F，记AD与BQ的交点为G，

∵ CQ‖AD，CQ=AD且D为BC中点

∴ AD=CQ=2DG

∴ CQ=2AG=2PQ

∴ FC=2AF …………………（1分）

∴

在Rt△BAC中， …………………（1分）