如何证明菱形的判定 注意 是“证明”菱形的 判定

初三数学教学案1.33节

课题：菱形的性质定理证明

教学目标：掌握菱形的性质判定,使学生能够灵活运用菱形知识解决有关问题,提高能力

通过把矩形和菱形的定义、性质将易混淆的知识点分清楚,并以此培养学生的辨正观点

教学重点：菱形的性质定理证明

教学难点：性质定理的运用 生活数学与理论数学的相互转化.

教学过程

知识回顾：

1. ____________________________________________________________叫菱形.(八上12.页)

菱形也是特殊的平行四边形,因而且有平行四边形的性质①________________________________________②___________________________________③______________________________________

2. 在菱形面积计算中有个特殊的面积公式是_________________________________

3. 如图菱形ABCD,的高平分BC,则∠BAE=___________度,理由是____________________________________________________________

新授内容：

证明 菱形四条边相等

1. 已知平行四边形ABCD,且AB=AD,求证

① B=BC=CD=DA

2. 已知菱形ABCD, 对角线相交于O,求证对角线互相垂直?

3. 已知菱形ABCD, 对角线相交于O,求证AC与BD互相平分

例3：如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架,顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩,根据需要可以改变挂钩之间 的距离(比如AC两点可以自由上下活动),若菱形的边长为13厘米,要使两排挂钩之间 的距离为24厘米,并在点B、M处固定,则B、M之间的距离是多少?

提示：这是一个生活中的实例 如何解决这样的问题 首先大家要把生活的 数学 问题转化成我们课本的上的纯数学 从而解答.

课堂作业

① 已知菱形的面积为30平方厘米,如果一条对角线长为12厘米,则别一条对角线长为________厘米

② 在菱形ABCD中,∠ABC=60 度,BD=10,则对角线AC长为___________边长为_________

 如图AD是△ABC的角平分线,DE//AC,交AB于点E,DF//AB,交AC于点F,证明：AD⊥EF

课堂小结 ： 数学 问题生活化 生活数学 理论化

没有“难”的数学 只有难的心理 把心态调整好 只要我尽心尽力了 就对得起自己与家人.

我虽不能一步上天 但我可以 每天进步 就算是一点点 也有成就 感.

已知 如图 在菱形ABCD中,E、F分别是BC ,CD边上的一点,且CE=CF,

①求证 △ABE≌△ADF

②过点C 作CG//EA,交AD于G ,若∠BAE=30度,∠BCD=130度 求∠AHC