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三角形的 心 有哪些 分别公式是什么 比如 重心 垂心 内心外心 还有什么 等等 谢谢 公式也要

重心: 三条中线(顶点到对边中点连线)的交点 1/a: 1/b: 1/c 1 : 1 : 1

垂心: 三条高(顶点到对边的垂线)的交点 sec A: sec B: sec C 1/K(a) : 1/K(b) : 1/K(c) 或

tan(A) : tan(B) : tan(C)

内心: 三条内角平分线的交点 1 : 1 : 1 a: b: c

外心: 三边中垂线的交点 cos A: cos B: cos C a^2·K(a) : b^2·K(b) : c^2·K(c)

旁心: 一内角平分线和另两角外角平分线的交点 -1 : 1 : 1,余类推 -a: b: c,余类推

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