如何证明两个平面面面垂直

证明面面垂直的方法：

1、定义法：如果一个平面内的任意一条直线都垂直于另一个平面，那么这两个平面相互垂直。在其中一个平面内任取一点，作这个点到另一个平面的垂线。如果垂线的长度是某个固定的正数，那么这两个平面相互垂直。

2、定理法：如果一个平面内两条相交直线都垂直于另一个平面，那么这两个平面相互垂直。

3、面面垂直的判定定理：如果一个平面内的两条相交直线分别垂直于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面相互垂直。

4、垂直平面的性质定理：如果一个平面垂直于另一个平面，那么这个平面内的所有直线都垂直于另一个平面。

5、面面垂直的性质定理：如果两个平面相互垂直，那么其中一个平面内的所有直线都垂直于另一个平面。

6、面面垂直的判定定理：如果一个平面内的所有直线都垂直于另一个平面，那么这两个平面相互垂直。

证明题的做题技巧：

1、仔细审题：读懂题目所给的条件和要证明的结论，弄清楚需要用到哪些定理、定义和公式。

2、寻找突破口：根据题目所给的条件和结论，寻找能够解决问题的“线索”，通常是通过寻找与所证结论相关的定理或已知条件。

3、严谨推理：在证明过程中，要注意使用严谨的逻辑推理，通常可以采用“由已知条件推出结论”的思路，逐步向结论推进。

4、多次尝试：如果第一次尝试证明失败了，不要放弃，可以尝试其他不同的方法。可以试着改变证明方向或者重新组织思路。

5、类比与归纳：如果类似的题目已经做过，可以类比着做，将已知条件和结论进行归纳总结。

6、注意细节：在证明过程中要注意细节，比如数学符号的正确使用、图形的绘制、推理过程的完整性和语言表达的清晰度等。