如何学好初中几何

怎样学好几何语言？

浙江省绍兴柯桥中学 杨 燕

初中几何，主要研究平面图形的性质，因此，它有独特的语言表达形式．初学几何，许多同学感到几何语言不好学，本文专门谈谈：怎样学好几何语言，供大家参考．

一、几何语言的分类及其特点

几何语言一般有三类；文字语言、图形语言、符号语言．

文字语言一般是用文字来叙述几何的概念或性质的，它的特点一般是用词准确、表达严密，不能轻易改动的．

例如，表达角的概念是：“有公共端点的两条射线组成的图形叫做角”；表达两条直线互相垂直的概念是：“当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直”；表达平行线的概念是：“在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线”，等等．这些表达概念的语言，它们都准确、严密地描述了不同几何图形的特征，是认识、掌握不同几何图形的基础．

例如，表达直线性质的公理是：“经过两点有一条直线．并且只有一条直线”；表达线段性质的公理是：“所有联接两点的线中，线段最短”；表达补角、余角的性质有：“同角或等角的补角相等”，“同角或等角的余角相等”等等．

图形语言，就是通过识图、作图来表达几何的特征，来研究几何的性质．图形语言具有直观、形象的特点，它使文字语言更具体，更便于研究．因此几何中的识图、作图是一项重要的基本功．

符号语言，就是用一系列特定的符号简洁、形象地描述几何图形的．例如“角”用“∠”来表示，两条直线的垂直关系用“⊥”来表示，两直线平行用“‖”来表示等．

文字语言、图形语言、符号语言构成几何中的语言系统，它们之间互相配合，密不可分．

二、学好几何语言应注意什么？

首先要注意理解文字语言．几何课本，一开始就以比较抽象的文字语言介绍许多新的概念，对这些概念切忌死记硬背，关键要在理解上下功夫，对有些几何概念的关键用词还要注意咬文嚼字，如直线公理的简单叙述是“过两点有且只有一条直线”，理解时既要抓住“有”，说明了直线的“存在性”，又要抓住“只有一条”，体会其“唯一性”；又例如：“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．”这要从以下几个层次去理解：一是点到直线的垂线段是唯一的；二是这点到垂足之间距离也是唯一的；三是要通过点与直线的不同位置状况去作图，在作图中去体会“点到直线的距离”这一概念．

二是要注意几何语言之间的互译．几何中的性质(包括定理、公理等)一般是用文字语言叙述，但在具体论证、解题时，又要作出图形，标上字母，转化为图形语言和符号语言来叙述，因此，要学会这三种语言之间的灵活转换．例如下图中，“C是AB

述．再如“直线AB外一点P”，又可叙述为“点P是直线AB外一点”或“P不在直线AB上”或“直线AB不过P点”等．

三是要注意作图应符合正确、美观的要求，使用的句子要规范，作图时，不要作得太特殊．例如两直线相交，不要画成两条直线垂直；在线段AB上任取一点，不要取线段AB的中点等等．作图句子的写法要求规范，如“延长线段AB到C，使BC＝AB”，不能写成“延长直线AB到C，使BC＝AB”；如“过P点作PA⊥CD”还应写明“垂足为B”，图上所标字母应与叙述句一致；点的字母一般要用大写字母，切不可大写字母与小写字母混用．

随着几何学习的深入，几何语言的使用也将逐步熟练．愿你顺利地过好几何语言的入门一关！