饱和溶液加溶质粉末求析出含结晶水的质量怎么求

约定：

（1）无水物式量为M（设化学式为A），结晶水合物的式量为M+18x（化学式为A·xH2O），结晶水个数为x；

（2）饱和溶液的浓度为 a%，即溶解度 s=a/(100-a)*100；

（3）设在100g饱和溶液中投入m 克无水溶质A，析出 n 克结晶水合物。

如果饱和溶液质量不是100g，按比例换算即可（后述）

列方程依据：

原饱和液中的水质量=新饱和溶液中的水质量+结晶水合物中的水质量

（100-a）= n/(M+18x)*18x + (100+m-n)/100*(100-a) （等量关系式）

解得 n 和 m 的关系为：

n = m (100-a)(18x+M) / (100M-18xa-aM) （100g饱和溶液的计算式！）

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上面的公式照样适用不是100g饱和溶液的情况（例如在y克饱和溶液中投入m克无水盐）。可以证明：析出的晶体质量只与投入的无水盐质量有关，与原溶液的总质量无关，在导出时为了方便，特选了100克饱和溶液。下面是列方程的另一思路：

从任意饱和溶液中取出一定量的饱和溶液，将m克无水盐投入其中，刚好全部生成结晶水合物n克，则

n克结晶中的无水盐质量=m + 取出的饱和液中溶质质量(可由水分换算出来)

n/(M+18x)*M = m + n/(M+18x)*18x/(100-a)*a

同样可解得上面的计算式。这一关系式就不受100g饱和溶液质量的限制了。

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下面的方法也算第三种方法吧。这个方法，理解和公式都更简单，思路是：

设取100g饱和溶液，加入m0克无水盐，刚好都生成结晶水合物（100+m0克），则结晶水与晶体的摩尔比应该满足如下关系：

n(水)/n(水合物)=x/1

即 [(100-a) /18] / [(100+m0) / M(水合物式量)]=x

解得 m0=（100-a）*M(水合物式量)/18x-100

算式的意义：加入m0克无水盐，析出100+m0克晶体

实际计算时，如果投入m克无水盐，则可以根据这个比例来计算析出的晶体质量n：

m/n=m0 / (100+m0)