同位角相等，俩直线平行是真命题吗
- 培训职业
- 2025-05-06 20:12:00
∠1和∠2相等，因为∠1和∠2是对顶角，互为对顶角的两个角相等。
同位角相等，俩直线平行。
在图一当中角1与角2就是一对同位角。
我们假设直线A与直线B相互平行，而且直线A与直线B同时与直线L相交。如图：
图一
我们要证明的是“同位角相等，俩直线平行”。我们用反证法来证明。
假设两条直线A与B不平行。
如图二所示，我们将图一中的直线A顺时针转动一定角度，此时，直线A与B不再平行。
图二
角2成了三角形EFG的一个外角，根据三角形外角与内角的关系，我们可以得到下面这个关系式：
角2=角FEG+角1。
所以，角1≠角2。
与已知条件“同位角相等”矛盾。
所以，同位角相等，俩直线平行。
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