如何用导数算出函数的切线方程
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- 2025-05-06 01:18:56
先算出来导数f'（x），导数的实质就是曲线的斜率，比如函数上存在一点（a.b），且该点的导数f'（a）=c那么说明在（a.b）点的切线斜率k=c，假设这条切线方程为y=mx+n，那么m=k=c，且ac+n=b，所以y=cx+b-ac
公式：求出的导数值作为斜率k 再用原来的点（x0,y0) ,切线方程就是(y-b)=k(x-a)
例子:
求曲线y=x²-2x在(-1，3)处的切线方程。
题解：
题目说出了在(-1，3)「处」的，表示该坐标必定在曲线上
y=x²-2x
y'=2x-2
切线斜率=y'|(x=-1)=2(-1)-2=-4
所以切线方程为y-3=-4(x+1)
即4x+y+1=0
所以答案是4x+y+1=0。
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