当前位置：首页 > 培训职业 > 正文

高一数学，如何判断函数单调性与递增递减的关系

最简单方法：求导，一阶求导求出最高点或最低点，二阶求导判断是递增还是递减，高三课本有，自己看啦。

(1)定义法:根据增函数,减函数的定义按照“取值—做差—变形—判断符号—下结论”进行判断

(2)图像法:就是画出函数的图像,根据图像的上升或下降,判断函数的单调性

(2)直接法:就是对于我们所熟悉的函数如一次函数,二次函数,反比例函数等

直接写出他们的单调区间

下面给你做个解题的示范吧

已知f(x)=-3x

求他在r上的单调性

解:设x1,x2∈r

且x1<x2

f:(x1)-f(x2)=(-3x2

1)-(-3x1

=3(x1-x2)

∵x1<x2

∴x1-x2<0

f(x2)<f(x1)

∴该函数在r上为减函数

好了,这就是最通行的确定单调性和区间地方法

要确定单调区间就要依题而论了

带绝对值的

例

y=|x

|x-3|

当x=3或-3时

绝对值分别为0

所以就有3个区间

分别是(-∞,-3]和(-3,3]和(3,

∞)

2.像那些带根号的

在根号下配方

再找取出相应区间

3.再有就是一些很常见的函数

1次函数单调区间是全体实数

2次就要找出对称轴(分成两半的样子)

反比例函数

一般就是(-∞,0)和(0,

∞)