已知双曲线的方程,求△F1PF2的面积
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- 2025-05-06 11:36:35
双曲线标准方程为x²/9 - y²/16 =1,a=3,b=4,c=5,e=c/a=5/3
|PF1|=eXp+a,|PF2|=eXp-a
|PF1|*|PF2|=64=e²Xp²-a²,解得：Xp²=657/25,代入双曲线方程得：Yp²=768/25
|Yp|=16√3/5
△F1PF2的面积S=|F1F2|*|Yp|/2=16√3
双曲线标准方程为x²/9 - y²/16 =1,a=3,b=4,c=5,e=c/a=5/3
|PF1|=eXp+a,|PF2|=eXp-a
|PF1|*|PF2|=64=e²Xp²-a²,解得：Xp²=657/25,代入双曲线方程得：Yp²=768/25
|Yp|=16√3/5
△F1PF2的面积S=|F1F2|*|Yp|/2=16√3
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