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等腰梯形中位线等于底边一半，在线等~~~

证明：

假设梯形ABCD，AD//BC

AB的中点是E，CD的中点是F，连结EF，EF是梯形的中位线

过点E作EF'//BC//AD

则有平行线分线段成等比定理

AE/EB=DF'/F'C=1

所以DF'=F'C

因为DF=FC

所以F'与点F重合

所以EF//BC//AD

连结BD，与EF相交于点K

因为EK//AD且E为AB中点

所以EK是三角形ABD的中位线

EK=(1/2)AD

同理可得KF=(1/2)BC

EF=EK+KF=(1/2)AD+(1/2)BC=(1/2)(AD+BC)

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