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解析几何旋转坐标变换公式

几何旋转坐标变换公式可以用于将一个平面点围绕另一个点旋转θ度。一般来说，如果给定点P(x, y)和旋转中心点O(a, b)，则点P绕旋转中心点O逆时针旋转θ度之后的新坐标为P'(x', y')。

下面是几何旋转坐标变换公式的推导过程：

1.将坐标系平移，使旋转中心点O成为坐标系原点。

2.将点P(x, y)也平移，使其成为以旋转中心点O为原点的坐标系中的点P1(x1, y1)，其中x1 = x - a，y1 = y - b。

3.对点P1绕坐标系原点旋转θ度，得到新点P2(x2, y2)。

4.将新点P2平移回原坐标系，得到点P'的坐标，即x' = x2 + a，y' = y2 + b。

综上所述，几何旋转坐标变换公式为：

x' = (x - a) * cosθ - (y - b) * sinθ + a

y' = (x - a) * sinθ + (y - b) * cosθ + b

其中，cosθ和sinθ分别表示旋转角度θ的余弦和正弦值，x和y为原点P的坐标，a和b为旋转中心O的坐标，x'和y'为旋转后的点P'的坐标。