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与圆相切的直线垂直于过切点的半径证明

反证法,如下

假设半径不垂直于过切点的切线

过圆心做OM垂直于切线于M

显然OM<半径 （点到线的距离垂线最短)

那么该直线与圆必有另外一个交点

与题设切线不符

所以得证

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