给些正方形证明难题初二的给图

楼主你好，以下几题都是中考原题或经典好题，有些难度，希望满意！

如图1，以△ABC边AB和AC为边作等边△ABD和△ACE，连接DC，BE，

（1）判断BE与DC的数量关系，并求BE与DC的夹角∠EFC的度数；

（2）继续探索，如图2，以△ABC的AB和AC为边作正方形ABEF和ACGH，连接FC、BH，判断FC和BH的数量关系，并求出此时FC与BH的夹角；

（3）如图3中M、N分别是BC、FH的中点，P、Q分别是正方形的中心，顺次连接MPNQ，判断四边形MPNQ的形状并证明．

（2009•威海）如图1，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA=EB=FC=GD，连接EG，FH，交点为O．

（1）如图2，连接EF，FG，GH，HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；

（2）将正方形ABCD沿线段EG，HF剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD的边长为3cm，HA=EB=FC=GD=1cm，则图3中阴影部分的面积为cm2

（1）如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连接CP，判断四边形CODP的形状并说明理由．

（2）如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由．

（3）如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由．

（1）如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连接CP，判断四边形CODP的形状并说明理由．

（2）如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由．

（3）如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由．

在图1到图3中，点O是正方形ABCD对角线AC的中点，△MPN为直角三角形，∠MPN=90°．正方形ABCD保持不动，△MPN沿射线AC向右平移，平移过程中P点始终在射线AC上，且保持PM垂直于直线AB于点E，PN垂直于直线BC于点F．

（1）如图1，当点P与点O重合时，OE与OF的数量关系为；

（2）如图2，当P在线段OC上时，猜想OE与OF有怎样的数量关系与位置关系？并对你的猜想结果给予证明；

（3）如图3，当点P在AC的延长线上时，OE与OF的数量关系为；位置关系为．

如有疑问或需要答案请在追问！