要个二次函数求顶点
- 培训职业
- 2025-05-06 23:25:53
二次函数的顶点坐标问题在数学中颇为常见。一个具体的例子是，给定二次函数的图象经过点A（-1，0）、B（3，0）和C（0，3），我们如何求该二次函数的顶点坐标呢？
首先，我们注意到，由于二次函数的图象与x轴有两个交点，我们可以采用顶点式的表达方式，即y=a(x+1)(x-3)。
将点C（0，3）的坐标代入上述公式，我们得到-3a=3，从而解得a=-1。因此，该二次函数可以表示为y=-(x+1)(x-3)=-x²+2x+3。
接下来，我们需要确定顶点的横坐标。根据二次函数顶点坐标计算公式x=-b/(2a)，代入a=-1和b=-2，我们得到x=1。
最后，将x=1代入原函数式中，计算出y的值。计算过程为y=-1×(1+1)×(1-3)=-1×2×(-2)=4。因此，该二次函数的顶点坐标为（1，4）。
通过上述步骤，我们不仅得到了二次函数的顶点坐标，还复习了如何利用已知条件求解二次函数的顶点坐标的方法。
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