已知一个二面角的两个平面角度数比等于-3/5，怎么求二面角的正弦值。
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- 2025-05-05 07:56:49
设两平面的法向量分别为n1,n2.设二面角的平面角为α。
则cosα=±(n1•n2)/(|n1||n2|)
取正号还是负号取决于这个二面角是锐角还是钝角。
如何判断是锐角还是钝角呢？有两种方法：
根据题目，看出是锐角或钝角，此时符号取正或取负；
根据两法向量的方向来判断：二面角把空间分成两部分。当两法向量穿越平面后，如果方向指向同侧，则取负号，如果方向指向异侧，则取正号。
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