函数关于y=x为对称轴的函数图象是什么
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- 2025-05-04 12:07:23
看你的意思是想知道如何判断一个函数的图像关于y=x对称轴。对于你的问题，只需将函数式中的x和y互换，方程式不变即可。
其实对于一般的轴对称，由于是对称变换，图形的形状和大小都不会改变，还是原来的形状和大小，只是位置发生了变化。
设函数y=f(x),如果它有反函数（即 x=f(y)中，x是y的函数，也即在y=f(x)的值域中任取一个y的取值，按照对应法则f，在y=f(x)的定义域内总有一个值与之对应）
那么函数y=f(x)关于y=x为对称轴的对称曲线的方程就是x=f(y)，
此曲线的函数式可写成y=f^(-1)(x) .
现在的问题是变换之后还是图形自身，即对称之后还是原来的函数，故只需将函数式中的x和y互换，方程式不变即可判定这个函数的图像关于y=x对称轴。
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