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在三角形△ABC中,AB=8,高CD=3,求ABC周长的最小值

分析:

题目变为:如图,已知线段AB长为8,直线l与线段距离为3,C在直线l上,且CD⊥AB,垂足为D,求AC+BC+AB的最小值.

AB长度已知,只需求AC+BC的最小值

作点A关于直线l的对称点A'

连接A'B,与直线l交于点M

当点C与点M重合时,AC+BC有最小值,为线段A'B的长度

计算:

连接AA',则AA'=3×2=6

AB=8,△AA'B为直角三角形

A'B的长度为10,即AC+BC的最小值为10

所以△ABC周长的最小值为10+8=18

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