正四边形,正三边形,正五边形能否进行平铺,理由是什么
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- 2025-05-06 19:26:51
正三边形：
正三边形单个内角的度数是60°,360除以60等于6,所以6个正三边形就可以铺成平面.（以正三边形的某个顶点为中心,旋转出来其余5个三角形）；
正四边形：
正四边形单个内角是90°,360除以90等于4,所以4个正四边形就可以铺成平面.（以正四边形的某个顶点为中心,旋转出来其余3个正四边形）；
正五边形：
至于正五边形以上的,要用到公式：
1.内角和：有一个专门的计算公式,N 边形的内角和=180*(N-2)
如,正5边形的内角和是:180*（5-2）=540；
2.知道内角和以后,除以正边形的边数（即有多少个角）,得出单个内角的度数.
如,正五边形的内角和540,除以5,等于108,不能被360整除.所以,正五边形不能平铺.
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