当前位置：首页 > 培训职业 > 正文

两两独立、相互独立与 “独立”的含义

两两相互独立是指AB独立BC独立AC独立但是p（ABC）不一定等于P（A）P（B）P（C）。

相互独立是指A，B，C相互独立P（ABC）=P（A）P（B）P（C）。

A、B、C互相独立，说明ABC间无关联，是互相独立的，但两两独立指A和B间独立，B和C之间独立，A和C间独立，但三者放在一起，并不能判断他们是无关的。所以，两两独立不一定相互独立

例如：有三个随机变量A，B，C如果他们两两独立，那么：P（AB）=P（A）（B）

但是P（ABC）不一定等于P（A）P（B）P（C），如果相互独立的话，那么上式就是成立的。

容易推广：

设A，B，C是三个事件，如果满足P（AB）=P（A）P（B），P（BC）=P（B）P（C），P（AC）=P（A）P（C），P（ABC）=P（A）P（B）P（C），则称事件A，B，C相互独立。

更一般的定义是，A1，A2，……，An是n（n≥2）个事件，如果对于其中任意2个，任意3个，…任意n个事件的积事件的概率，都等于各个事件概率之积，则称事件A1，A2，…，An相互独立。

两两独立、相互独立 与 “独立”的含义