如何确定实数m的取值范围
- 培训职业
- 2025-05-05 14:33:46
若该方程恒为正数，则Δ＞0
因为Δ=b²-4ac＞0
所以（m-4）²-4×1×（-2m+4）＞0
所以m²-8m+16+8m-16＞0
m²＞0
所当m≠0时则x属于R
又因为m属于[-1，1]，其中包含元素0
所以设m=0时该方程的值大于0
即f(x)=x²+(0-4)x-2×0+4
=x²-4x+4＞0
=（x-2）²＞0
则x不等于则x≠2
所以x的取值范围是x属于R且x≠2
即（-∞，2）（2，+∞）
若该方程恒为正数，则Δ＞0
因为Δ=b²-4ac＞0
所以（m-4）²-4×1×（-2m+4）＞0
所以m²-8m+16+8m-16＞0
m²＞0
所当m≠0时则x属于R
又因为m属于[-1，1]，其中包含元素0
所以设m=0时该方程的值大于0
即f(x)=x²+(0-4)x-2×0+4
=x²-4x+4＞0
=（x-2）²＞0
则x不等于则x≠2
所以x的取值范围是x属于R且x≠2
即（-∞，2）（2，+∞）
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