根号2为什么不是有理数
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- 2025-05-07 07:49:29
有理数指整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数（rationalnumber）。有理数的小数部分是有限或循环小数。不是有理数的实数遂称为无理数。
根号2等于1.4142135623731……，小数部分是无限不循环小数，所以它不是有理数。
扩展资料：
与有理数相对的就是无理数。
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成整数、有限小数或无限循环小数，比如4=4.0， 4/5=0.8， 1/3=0.33333……。而无理数只能写成无限不循环小数，比如√2（开根号2）=1.414213562…………。根据这一点，人们把无理数定义为无限不循环小数。
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