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k为何值时，多项式x²

在解决此类问题时，我们常采用待定系数法。首先，我们注意到给定的式子中，x^2的系数为1。因此，我们可以设x^2-2xy+ky^2+3x-5y+2=(x+ay+b)(x+cy+d)。

接下来，我们将右侧的式子展开，得到(x+ay+b)(x+cy+d)=x^2+(a+c)xy+acy^2+(b+d)x+(ad+bc)y+bd。由于两个代数式需要相等，那么他们的系数也必须相等。

因此，我们可以列出以下方程组：a+c=-2, b+d=3, ad+bc=-5, bd=2。这是一个关于a、b、c、d的方程组，我们可以通过联立方程来求解。

首先，我们联立第一个和第三个方程，可以得到：b=1, d=2 或 b=2, d=1。然后，我们将这两组解分别代入方程组，可以得到两组a和c的值：a=-3, c=1 或 a=1, c=-3。

最后，由于k=ac，我们可以得到k的值为-3。

至于为什么我们可以将x的系数都设成1，原因在于x^2的系数为1。我们可以这样思考：如果其中一个x的系数为A，那么另一个必为1/A。我们只需对前一个x同时提出一个A，并且把这个A乘到第二个因式中，这样两个因式的x的系数就都是1了。