在常微分方程中，为什么非齐次线性方程的通解要由非齐次的特解和对应的齐次方程的通解组成
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- 2025-05-05 06:20:21
实际的理论上的本质有可能对刚学微分的困难理解，我就说下运算方面的本质：
光非齐次的特解不全，为了给出全部解，要加上齐次的通解。
因为齐次的解带进去会使齐次那边得到0，0 + 非齐次的=非齐次，不影响结果，但做到更全面。
比如举个简单例子y'=x
y'=0的解是常数C
y'=x的特解是x^2/2,
因为C带进y'是0，这样[C+（x^2/2）]'=0+（x^2/2）'=（x^2/2）'
得到跟非齐次一样的结果，但是开始的C+（x^2/2）更全
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