△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正
- 培训职业
- 2025-06-21 01:14:04
【原题】△ABC中，AD平分∠BAC，DE//AC，DF//AB.△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形?说明理由.
【回答】当△ABC满足∠BAC为直角时，四边形AEDF为正方形.
【理由】
∵DE//AC，DF//AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∵AD平分∠BAC，
∴四边形AEDF为菱形，
根据有一个角是直角的菱形是正方形，那么只需∠EAF=90°就可以了，
即∠BAC=90°，
∴△ABC满足∠BAC为直角时，四边形AEDF为正方形.
多重随机标签