八年级人教版上册数学知识点归纳、总结

在八年级人教版上册数学中，几何知识占据了相当大的比重。直线与线段的关系是基础。如“过两点有且只有一条直线”和“两点之间线段最短”，揭示了直线与线段的基本性质。

在角的关系方面，补充了关于补角和余角的知识，如“同角或等角的补角相等”和“同角或等角的余角相等”。垂直关系中，有“过一点有且只有一条直线和已知直线垂直”，以及“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”。这些公理和定理构成了几何图形的基础。

平行关系是几何学的重要组成部分，平行公理“经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”和推论“如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行”是关键。同位角、内错角和同旁内角的性质也非常重要，它们定义了平行线的判定条件。

三角形是几何学中的核心，三角形两边的和大于第三边和两边的差小于第三边的性质，以及三角形内角和定理是基础。直角三角形中，30°角的性质和斜边上的中线性质也非常重要。

全等三角形的判定定理，如边角边公理（SAS）、角边角公理（ASA）、边边边公理（SSS）等，以及斜边、直角边公理（HL），都是几何学中的重要工具。等腰三角形和等边三角形的性质和判定定理同样重要。

线段的垂直平分线和对称图形的性质也是重点，如定理1和定理2，它们揭示了对称图形的性质。勾股定理及其逆定理是直角三角形的重要定理。

多边形的内角和和外角和定理，以及平行四边形、矩形等特殊四边形的性质和判定定理，也是必须掌握的知识。这些定理不仅帮助我们理解和解决问题，还为后续的学习奠定了坚实的基础。