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高等数学微分方程

将 y' 写成 dy/dx，然后两边同乘以 dx，

原方程化为 xdy＋ydx＝xe^x dx，

即 d(xy)＝xe^x dx，

积分得 xy＝xe^x - e^x＋C，

代入初值 x＝1，y＝1 得 C＝1，

所以所求特解是 xy＝(x-1)e^x＋1。

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