奇函数乘以奇函数乘以奇函数等于什么函数
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- 2025-05-06 02:16:07
奇函数乘以奇函数还是奇函数。
详细解释如下：
1. 奇函数的定义：奇函数是指对于所有在其定义域内的x值，都有f=-f成立的函数。例如，正弦函数sin就是一个奇函数。
2. 奇函数乘法性质：在函数乘法中，如果两个奇函数相乘，其结果仍为奇函数。这是因为奇函数关于原点对称，当两个这样的函数相乘时，其乘积也保持这种对称性。具体来说，如果f和g都是奇函数，那么他们的乘积h=f×g也满足h=-h，即h是奇函数。
3. 连续奇函数乘以奇函数：进一步地，如果所涉及的奇函数都是连续的，那么连续奇函数乘以另一个奇函数的结果仍然是一个奇函数。这一性质在数学分析和函数论中有广泛的应用。
综上所述，奇函数乘以奇函数的结果还是奇函数。
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