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如图，一道数学题

（1）四边形ABED是等腰梯形。

　　理由是：因为　四边形ABCD是平行四边形

　　　　　　所以　AD//BC,

　　　　　　所以　弧DE=弧AB,

　　　　　　所以　弦DE=弦AB

　　　　　　因为　AD//BC,　DE=AB,

　　　　　　所以　四边形ABED是等腰梯形。

（2）直线DC与圆O相切于D.

　　理由是：过点D作圆O的直径DF,连结EF,

　　　　　　则　角DEF=90度，

　　　　　　因为　角CDE=角DAE,　角DAE=角DFE,

　　　　　　所以　角CDE=角DFE,

　　　　　　因为　角DEF=90度，

　　　　　　所以　角DFE+角FDE=90度，

　　　　　　所以　角CDE+角FDE=90度，

　　　　　　　即：角CDF=90度，

　　　　　　所以　DC与圆O相切于D。

（3）解：连结　BD

　　　　　因为　角CDE=角DAE,角DAE=角DBE,

　　　　　所以　角CDE=角DBE,

　　　　又因为　角C=角C,

　　　　　所以　三角形CDE相似于三角形CBD,

　　　　　所以　CE/CD=DE/BD,

　　　　　因为　四边形ABED是等腰梯形，

　　　　　所以　BD=AE=6,

　　　　又因为　DE=AB=3,CD=AB=3,

　　　　　所以　CE/3=3/6

　　　　　　　　CE=3/2.

　　

　　　　　所以　三角形CDE相似于三角形CBD,

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