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高等数学中两曲线相切的充要条件是什么

两曲线相切就是在某个交点处两曲线的斜率相同，所以y=1是和y=sinx相切的，还有就是相切是相对于某个点而言的，相切的曲线可以有多个交点，说相切时只能说两条曲线在某点相切。

「相切」就是指两曲线在交点处的切线斜率(一阶导数)相同,且两曲线在该点附近不重合。若直线与曲线交于两点，且这两点无限相近，趋于重合时，该直线就是该曲线在该点的切线。初中数学中，若一条直线垂直于圆的半径且过圆的半径的外端。

连接两圆中心的直线叫做连心线，当两圆相切时，切点在连心线上。

两圆外切时，圆心距O₁O₂=R﹢r。(设大圆的半径为R，小圆的半径为r)

两圆内切时，圆心距O₁O₂=R﹣r 。

相切两圆的连心线或其延长线，必经过切点。

几何定义

P和Q是曲线C上邻近的两点，P是定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线（无限逼近的思想）。

说明：平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线．这种定义不适用于一般的曲线；PT是曲线C在点P的切线，但它和曲线C还有另外一个交点；相反，直线l尽管和曲线C只有一个交点，但它却不是曲线C的切线。