数学求圆台母线长 步骤详细点哈 谢谢了
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- 2025-05-06 18:18:59
其实这个讲的都是废话，只有一个是条件就是侧面积=上下底的面积，其他都是定律
有题意得：
侧面积=1/2 （上下底周长之和）*母线长 =π （R²+r²)
即母线长 = π（R²+r²) / π(R+r) = (R²+r²) / (R+r)
仔细一点的看下面的说明
设：S1为r圆的面积，S2为R圆的面积，S3为圆台侧面积，S4为圆台的表面积，设母线我L
有题意得：
S3=1/2 （上下底周长之和）*母线长 =π （R²+r²)
即母线长 = π（R²+r²) / π(R+r) = (R²+r²) / (R+r)
且S3=S1+S2=S4-S3（因为侧面积=上下圆的面积）
得：S4=2(S1+S2)
2π（R²+r²）=π（R²+r²+RL+rL）
2R²+2r²=R²+r²+RL+rL
R²+r²=RL+rL
L=（R²+r²）/(R+r)
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