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什么叫做“真命题”和“假命题”

一、性质不同

1. 真命题：在数学中，命题是用语言、符号或式子表达的可以判断真假的陈述句。真命题指的是那些当题设成立时，结论必然成立的命题。

2. 假命题：相对地，如果一个命题在题设成立的情况下不能保证结论一定成立，那么这个命题就被视为假命题。

二、分类情况不同

1. 真命题：真命题是那些在所有可能情况下都为真的命题。它们是判断正确的，并且其真值是唯一的。例如，“所有素数都大于1”是一个真命题。

2. 假命题：假命题要么是在所有情况下都不成立的命题，要么是在特定情况下结论错误的命题。例如，“2+2=5”是一个在所有情况下都不成立的假命题。

定理与真命题

定理是基于公理或已经证明的定理推导出来的真命题，它们是数学中最基本和常用的结论。因此，定理都是真命题，但不是所有真命题都是定理。例如，“如果两个角相等，那么它们的对顶角也相等”是一个真命题，但它并不是一个定理。

逆命题

每个命题都有逆命题，通过将原命题的题设和结论对调可以得到逆命题。尽管原命题是真命题，逆命题却不一定是真命题。例如，原命题“对顶角相等”是真命题，但其逆命题“相等的角是对顶角”是假命题。

命题的形式

命题通常以“如果......那么......”的形式表达，其中“如果”后面是题设，“那么”后面是结论。