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有用功和总功的公式

在物理学中，理解有用功和总功的概念是至关重要的。以下是滑轮和斜面的不同情况下的公式分析：

1. 定滑轮的作用是改变力的方向，而非省力。其有用功W等于物体重力G乘以物体上升的高度h，即W=Gh。总功则是拉力F乘以绳子端上升的距离S，即W=FS。机械效率计算为有用功与总功的比值，即η=W有用/W总=Gh/FS，考虑到绳子有n段，效率也可表示为η=Gh/Fn，即G/F。

2. 动滑轮利用了省力原理。有用功与定滑轮相同，W=Gh，但总功为W=FS，这时η=Gh/FS=Gh/F2h，简化后得到η=G/2F，表示拉力只有物体重力的一半。

3. 对于滑轮组，机械效率会根据动滑轮的重力G动滑轮h影响。在忽略摩擦力的情况下，η=Gh/(Gh+G动滑轮h)。

对于斜面，有用功同样为W=Gh，但总功是拉力F沿斜面拉物体的长度L，即W=FL。斜面的机械效率η=W有用/W总=Gh/FL，如果考虑摩擦力f，效率则为η=Gh/(Gh+fL)。

总之，不同机械装置的效率计算方式各有特点，理解和掌握这些公式有助于我们更好地分析和运用它们。