牛顿内摩擦定律是指流体内部的剪切应力（或称切应力）与产生该应力所需的速度梯度成正比。速度梯度是不同部位之间速度的变化量，而其和流速本身是不同的物理量。
因此，可以将牛顿内摩擦定律的表达式写作：
τ = η(du/dy)
其中，τ表示单位面积上的剪切应力，η为该流体的动力黏度，du/dy为速度梯度。可以看出，剪切应力和速度梯度成正比，而与流速本身并没有直接关系。
需要注意的是，对于不同的流体和流体状态，动力黏度η也可能会发生变化，因此定义内摩擦力大小与流体流速成正比的说法不准确。
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