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卫星变轨问题

1.在万有引力公式

中.r表示卫星与地球之距离.并非轨道半径。无论是轨道2上还是在轨道3上在P点卫星距地球问的距离是相等的.所以在经P点时卫星受到地球的万有引力是相等。

2.在轨道2上和在轨道3上经P点时的轨道半径是不相等的。相切并不能说明轨道半径相等。因为轨道半径是指曲线轨道的曲率半径.对轨道l和轨道3(圆轨道)来说.曲率半径就是圆半径;对于一般曲线,在不同点曲线的曲率半径一般是不相同的.它表示曲线在该点的弯曲程度.相切并不意味曲率半径相等。一个简单而有说服力的例子是.半径不等的两圆可以相切。但相切点的曲率半径并不相等!同理轨道l和轨道2在Q点轨道半径不相等。

3.在轨道2和轨道3上经P点的线速度并不相等。因为在轨道2上经点火到轨道3上.故在经P点时,轨道3上的线速度大于轨道2上的线速度.在Q点轨道2上的线速度大于轨道l上的线速度。

可见在本题中卫星在不同的轨道经P(Q)点时.万有引力提供向心力,应写成

其中r表示地球与卫星之距;R表示卫星运行轨道曲线在该点的曲率半径(轨道半径),在不同轨道经P(Q)点,地球和卫星之距r相等.卫星运行具有相同的向心加速度.不同的轨道半径.不同的线速度.

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