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什么是向量的共线

向量共线即是向量平行。向量共线与向量平行可以不加区别，等同看待。

因为高中课本中所说的向量都是自由向量，也就是说向量的起点可以任意移动，即向量平移后依然被看作是同一个向量。所以两个向量共线，可以认为它们平行，反之，两个向量平行，也可以认为它们共线，条件可以互用。

如果用(x,y)形式表示向量，如（2,5）肯定和(2,5)两个向量共线；向量(4,10)就与向量(2,5)平行。

共线平行定理：若向量a不等于0，向量b//向量a的充要条件是：存在唯一的实数k,使向量b=k(向量a).

若向量a=(a1,a2),向量b=(b1,b2),向量b=k(向量a),即(b1,b2)=k(a1,a2),

(b1,b2)=(ka1,ka2),有b1=ka1,b2=ka2.

因为 a1,a2,b1,b2都是待定量，含有它们分别相等或分别成比例的两层意思，一般，k=1,向量a向量b就是同一个向量，即共线；k不等于1，向量a向量b(用数字表示是不一样的)，那就是平行。