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高数: 如何理解拉梅系数

（1）。就是说x1=p, x2=q, x3任取

x1=p, x2任取, x3=r

x1=p, x2=q, x3任取

p,q,r为任意常数

形成的曲线网，在空间中的(p,q,r)点是正交的。

曲线网本身可以是弯曲的。

你可以想象一下球坐标系，有助于理解。

（2）。我理解x1, x2, x3是原先那点，在新的正交曲线坐标系下的坐标。

这个问题实际是两个坐标系相互映射时的关系。

确切的说，我觉得dx/dx1应该叫做：旧坐标系的dx与新坐标系的dx，在旧坐标系的（x,y,z）点，或者新坐标系的（x1, x2, x3）点的比值。

dy/dx2，dz/dx3依此类推。当然能这么说，前提是两个坐标系可以一一映射。两个坐标系都是正交坐标系基本上满足了这个条件。（说是“基本上”，反例比如球坐标的极轴和直角坐标映射的时候就会有点问题）

hi=sqrt((dx/dx1)^2+(dy/dx2)^2+(dz/dx3)^2)比较重要，它实际上表达了旧坐标系下微元，和新坐标系下的微元，体积的比值。

我也不是特懂，欢迎hi里讨论。