生活中哪些几何体可以由平面图形旋转而得
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- 2025-05-05 05:19:42
生活中可以由平面图形旋转而得的几何体有:圆柱体、球体、圆锥体、圆台、椭圆体。
1、圆柱体——长方形或正方形旋转而得
一个长方形以一边为轴顺时针或逆时针旋转一周,所经过的空间形成圆柱体。
圆柱体也可以通过平移定义法形成,即:以一个圆为底面,上或下移动一定的距离,所经过的空间形成圆柱体。
2、球体——圆旋转而得
一个任意圆以它的直径为旋转轴,旋转所成的几何体即为球体。球体也可以是由一个半圆以它的直径为旋转轴,旋转形成。
3、正圆锥体——直角三角形旋转而得
正圆锥是一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周得到的几何体,这个直角三角形的斜边为圆锥的母线。顶点在底面的投影不在圆心,这样的圆锥为斜圆锥。正圆锥可以由平面截圆锥面得到,斜圆锥则不能。倾斜平面截取圆锥面得到的几何形体叫做椭圆锥。
4、圆台——直角梯形旋转而得
圆台是以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴,其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体。
也可以用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分为圆台。
5、椭圆体——椭圆旋转而得
椭圆围绕它的长轴或短轴旋转一周所围成的立体。比如橄榄球。
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