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求解一道物理和数学综合的问题

这个用到向量的叠加原理。

A(x1,y1)点的坐标随时间变化的方程式为

x1=R*cos(ω1*t) , y1=R*sin(ω1*t)

B(x2,y2)点相对于A点的坐标随时间变化的方程式为

x2=r*cos(ω2*t) , y2=r*sin(ω2*t)

B(x,y)点的坐标随时间变化的方程式即为

x=R*cos(ω1*t)+r*cos(ω2*t) ，y=R*sin(ω1*t)+r*sin(ω2*t)

消掉t就得到答案了，这步有点难了，书到用时方恨少啊，我表示我做不下去了。反正不会是什么标准曲线，用matlab能画，不过这是大学学的。

高中不会考这么难的题吧？我高中的时候没遇到过哈

补充：

我猜这道题是你自己出的，因为题目比较“简陋”，初始条件都没给，自然无从求解(难道是为了愚人节？)。这个问题说的无非是地球绕太阳转，月球绕地球转，然后月球相对太阳的运动轨迹问题。

今天早上起来顿悟了。在一般情况下，这个轨迹和t是有关的。

试想如果最开始A的位置在P，B的位置在Q点。那么A转一圈回到P点时，B是否也在Q点呢？答案是不一定。只有A做圆周运动的周期是B做相对圆周运动周期的整数倍才行。也就是(2π/ω1)=k(2π/ω2),其中k是大于1的整数。（这里假设ω1<ω2，便于分析）。

如果不满足上述条件，A转第一圈B的运动轨迹和A转第二圈B的运动轨迹是不一样的，也就是说B的轨迹和时间t是有关的。

也有一种可能，就是当A转过N圈时，B又回到相同位置，也就是说B的运动具有一定的周期。但是A从开始走到转过N圈这段时间内，B的轨迹还是和t有关的，问题还是没解决。

总之呢，问题不是看起来那么简单。

希望对你有帮助。想再探讨一下的话可以加我hi。