一道2010年四川乐山中考数学试题，求解析过程。
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- 2025-05-05 10:36:48
解：第一个正方形边长为1是已知
看图，S1是一个边长为1的正方形和一个斜边长为1的30°、60°角的△
正方形面积=1*1=1
三角形面积=1/2 * 1sin30° *√3* 1sin30°=√3 /8（60°对边是30°边长的根3倍）
得S1=1+√3 /8
（2）第一个正方形边长N1=1
第二个正方形边长为第一个△60°对边，即N2=N1sin30°*√3=√3/2
推理出：Nn=（√3/2）^(n-1)
Sn=Nn^2+Nnsin30°*1/2*Nnsin60°=（√3 /8+1）*（√3/2）^2(n-1)
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