在直角坐标系xoy中，o是坐标原点，抛物线y=x2-x-6与x轴交于ab两点（点a在b的左边），与y轴交于点c，如果
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- 2025-05-05 03:39:39
EF=3,所以C点坐标为（0，3）抛物线经过C点，所以3=-0²+b*0+c
所以c=3
OF=2,EF=3, 所以E点坐标为(2,3)
抛物线经过E点，所以 3=-2²+b*2+3
所以b=2
所以抛物线为 y=-x²+2x+3
A，B点为抛物线 y=0，解一元二次方程 0=-x²+2x+3即x²-2x-3=0
(x-3)*(x+1)=0
x=3, x=-1
所以A点坐标为（-1,0），B点坐标为（3,0）
|AB|=4
顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b²)/4a)
即 （-2/2*-1, (4*(-1)*3-2²)/4*(-1)）
即顶点坐标为（1,4）
所以△ABD的高为4
所以S△ABD＝1/2*4*4=8
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