直线参数方程t的几何意义到底是神马啊！
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- 2025-06-18 17:18:38
直线的参数方程为x=x0+at，y=y0+bt（t为参数）表示过点P（x0，y0），方向向量为r=（a，b）的直线。若点A对应的参数是t，则有向量PA=t向量r。
如果直线的方向向量为单位向量，即a²+b²=1，这个时候参数t的几何意义非常出色，此时向量PA的模长（即|PA|）为t的绝对值。t为有向线段PA的长度（当向量PA与方向向量同向时为正数，反向时为负数）。
因此此时若A,B对应的参数分别为t1,t2，就会有
|PA|+|PB|=|t1|+|t2|
不过此时需要注意，直线的方向向量需要为单位向量，否则需要做相应变形。
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