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3时45分时，时针与分针所成的角是

3时45分时，时针与分针所成的角是-157.5度。

分针每分钟移动6度，所以45分钟分针移动的角度是45×6度=270度。每小时时针移动30度，所以3小时时针移动的角度是3×30度=90度。同时，时针也会随着分针的移动而移动，每分钟时针移动0.5度，所以45分钟时针额外移动的角度是45×0.5度=22.5度。

两者相减即为所求的角度是90度（3小时时针移动的角度）+22.5度（45分钟时针额外移动的角度）-270度（45分钟分针移动的角度）=90+22.5-270=-157.5度。3时45分时，时针与分针所成的角是-157.5度。这是一个负角度，意味着分针在时针的左侧。

时针的作用：

1、指示时间：时针是时钟的主要组成部分，它可以准确地指示当前的小时数。通过时针，我们可以知道现在是几点钟，从而进行相应的时间安排。

2、闹钟功能：时钟除了指示时间外，还具有闹钟功能。时针可以设定特定的时间，并在该时间到达时发出提示音，帮助人们准时起床、休息或进行其他活动。

3、历史和文化意义：时针还具有历史和文化意义。它反映了人类对时间的认知和探索历程。在钟表的发明和改进过程中，人类逐渐认识到时间的价值，学会了合理安排时间，提高了生活和工作效率。此外，时针还成为了很多艺术品和纪念品的设计元素，具有独特的文化价值。

4、时针还可以用来判断季节和时间。根据时针的长度和形状，可以大致判断出季节和时间。例如，在北半球，时针指向12点时太阳在正南方向，此时是中午；时针指向6点时太阳在正西方向，此时是傍晚。